Tabela Z distribuição normal: perguntas e respostas

A tabela Z é uma ferramenta que fornece probabilidades cumulativas para a distribuição normal padrão, onde a média é 0 e o desvio padrão é 1.

Serve para padronizar dados de qualquer distribuição normal, facilitando cálculos de probabilidades via escore Z.

Escore Z = (X - μ) / σ, onde X é o valor, μ a média e σ o desvio padrão.

Representa a probabilidade cumulativa P(Z ≤ z), da cauda esquerda até o valor z especificado.

Localize 1.9 na primeira coluna e 0.06 na linha, o valor é 0.9750, significando 97,5% da área à esquerda.

Use interpolação linear entre os valores mais próximos para aproximar a probabilidade.

P(Z > z) = 1 - P(Z ≤ z), subtraindo o valor da tabela de 1.

É a soma de probabilidades nas duas caudas, como P(|Z| > z) = 2 * P(Z > z).

P(-1 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < -1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826, ou cerca de 68%.

Compara o escore Z calculado com valores críticos da tabela para rejeitar ou não a hipótese nula.

Tabela Z é para populações normais com σ conhecido; tabela T é para σ desconhecido e amostras pequenas.

Sim, devido à simetria da distribuição normal, P(Z < -z) = 1 - P(Z < z).

Para Z negativo, use a simetria: P(Z < -z) = 1 - P(Z < z), ou consulte colunas negativas se disponíveis.

Em controle de qualidade, finanças, ciências sociais, para calcular percentis e probabilidades de eventos.

Z = 0 é a média, com P(Z ≤ 0) = 0.5000, ou 50% da área à esquerda.

Procure o valor 0.9500 na tabela; corresponde a Z ≈ 1.645 para cauda única à direita.

Confundir caudas esquerda/direita, esquecer de subtrair para probabilidades à direita, ou não padronizar dados.

Sim, pelo teorema central do limite, aproximando distribuições para n > 30.

O percentil é a probabilidade cumulativa multiplicada por 100; ex: Z=1.645 é o 95º percentil.

Sites como Stat Trek, NIST ou calculadoras como Wolfram Alpha oferecem tabelas Z interativas e gratuitas.