MDBF Porcentagem Aumento e Desconto Exercícios Resolvidos para o 7º Ano
A porcentagem é um conceito fundamental na matemática que influencia diversas situações do cotidiano, como compras, vendas, descontos e aumentos salariais. Para estudantes do 7º ano, compreender como calcular porcentagens de aumento e desconto é essencial para desenvolver o raciocínio lógico e tomar decisões financeiras com mais segurança. Neste artigo, apresentamos uma abordagem detalhada com exemplos resolvidos, dicas práticas, além de exercícios para consolidar seu aprendizado.
Introdução
Aprender a calcular porcentagens de aumento e desconto não só ajuda em provas escolares, mas também prepara você para lidar com questões financeiras do dia a dia. Imagine que uma loja oferece um desconto de 20% em um produto ou um aumento de 15% no salário: você consegue calcular esses valores facilmente? Para isso, entender a fórmula básica e praticar exercícios é indispensável. Vamos explorar esse tema de forma clara e objetiva, com exemplos resolvidos para facilitar seu entendimento.
O que é porcentagem?
Antes de avançar para os cálculos, é importante entender o conceito de porcentagem. A porcentagem expressa uma quantidade em relação a 100 unidades, ou seja, ela indica uma parte de um todo de 100. Por exemplo:
- 25% significa 25 partes de um total de 100.
- 50% é a metade de um todo.
- 10% representa uma décima parte.
Como calcular aumento de porcentagem
Fórmula do aumento de porcentagem
Para calcular o aumento de um valor em porcentagem, usamos a seguinte fórmula:
[ \text{Novo valor} = \text{Valor original} \times \left(1 + \frac{\text{Percentual de aumento}}{100}\right) ]
Exercício resolvido: aumento de 20% em um produto que custa R$ 50,00
Passo 1: Identifique os dados
- Valor original: R$ 50,00
- Percentual de aumento: 20%
Passo 2: Aplique a fórmula
[ \text{Novo valor} = 50 \times \left(1 + \frac{20}{100}\right) ][ \text{Novo valor} = 50 \times (1 + 0,20) ][ \text{Novo valor} = 50 \times 1,20 ][ \text{Novo valor} = R\$ 60,00 ]
Resposta: O produto passou a custar R$ 60,00 após o aumento de 20%.
Como calcular desconto de porcentagem
Fórmula do desconto de porcentagem
Para calcular o valor após aplicar um desconto, usamos:
[ \text{Valor com desconto} = \text{Valor original} \times \left(1 - \frac{\text{Percentual de desconto}}{100}\right) ]
Exercício resolvido: desconto de 15% em um produto que custa R$ 80,00
Passo 1: Dados
- Valor original: R$ 80,00
- Percentual de desconto: 15%
Passo 2: Aplicação da fórmula
[ \text{Valor com desconto} = 80 \times \left(1 - \frac{15}{100}\right) ][ \text{Valor com desconto} = 80 \times (1 - 0,15) ][ \text{Valor com desconto} = 80 \times 0,85 ][ \text{Valor com desconto} = R\$ 68,00 ]
Resposta: O produto, com desconto de 15%, passa a custar R$ 68,00.
Tabela comparativa de cálculo de porcentagem de aumento e desconto
| Tipo | Fórmula | Exemplo com valores | Resultado |
|---|---|---|---|
| Aumento de porcentagem | Valor final = Valor original × (1 + %/100) | R$ 50 + 20% = R$ 50 × 1,20 | R$ 60,00 |
| Desconto de porcentagem | Valor final = Valor original × (1 - %/100) | R$ 80 - 15% = R$ 80 × 0,85 | R$ 68,00 |
Dicas práticas para calcular porcentagens
- Sempre converta o percentual para decimal dividindo por 100.
- Use uma calculadora para maior precisão.
- Verifique se o percentual de aumento ou desconto está correto antes de realizar o cálculo.
- Para problemas maiores, divida o problema em etapas menores, seguindo os exemplos acima.
Perguntas frequentes (FAQs)
1. Como saber se devo usar a fórmula de aumento ou desconto?
Use a fórmula de aumento quando o valor do item ou salário aumenta. Use a fórmula de desconto quando há uma redução ou desconto na compra, como promoções ou liquidações.
2. Como calcular o valor real de um produto com promoção de desconto de 25%, por exemplo?
Multiplique o valor original pelo fator de desconto, que é (1 - 0,25) = 0,75. Assim, R$ 100,00 com 25% de desconto fica:
[ 100 \times 0,75 = R\$ 75,00 ]
3. Posso usar porcentagem para calcular juros e descontos em uma mesma operação?
Sim. Em operações financeiras, muitas vezes o percentual de juros ou desconto é usado para calcular o valor final. É importante entender o conceito de porcentagem e aplicar corretamente as fórmulas.
Exercícios para praticar
- Um produto custa R$ 120,00. Se houver um aumento de 10%, qual será o preço novo?
- Uma mochila que custava R$ 150,00 está com um desconto de 20%. Qual é o valor final?
- Um celular teve seu preço aumentado em 15%. Se o preço original era R$ 1.200,00, qual será o valor após o aumento?
- Um artigo foi vendido com um desconto de 30%. Se o valor de venda foi R$ 70,00, qual era o preço original?
(Respostas ao final)
Respostas dos exercícios
- R$ 132,00
- R$ 120,00
- R$ 1.380,00
- R$ 100,00
Considerações finais
Entender como calcular porcentagens de aumento e desconto é uma habilidade essencial na matemática do 7º ano. Praticando os exercícios resolvidos e as dicas apresentadas neste artigo, você desenvolverá maior confiança e agilidade para resolver problemas similares em provas e no cotidiano. Sempre lembre-se de verificar seus cálculos e aprender com os exemplos, tornando-se um verdadeiro especialista em porcentagens!
Referências
"A prática leva à perfeição. Quanto mais você exercitar, melhor ficará na matemática."